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数学:2018高考数学全国I卷分析
来源: 本站原创   点击数:1967   更新时间:2018年06月29日

2018年新课标全国卷数学试卷分析

◆ 寿县一中高三数学组   邵兵荣

 

2018年高考数学命题严格依据考试大纲,聚焦学科主干内容,突出关键能力的考查,强调逻辑推理等理性思维能力,重视数学应用,关注创新意识,渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养,重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理调控整体难度,并根据文理科考生数学素养的综合要求,调整文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索;贯彻高考内容改革的要求,将高考内容和素质教育要求有机结合,把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点,强化素养导向,助推素质教育发展。

一、试卷特点

(一)聚焦主干内容,突出关键能力

  2018年高考数学试题,立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力,重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力;重视学科主干知识,将其作为考查重点,围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,多考一点想的,少考一点算的,杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂,用好教材,避免超纲学、超量学。

(二)理论联系实际,强调数学应用

  2018年高考数学试题,与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来,通过设置真实的问题情境,考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。在应用题中,将数据准备阶段的步骤减少,给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型;采取重心后移的策略,把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查;引导学生从解题解决问题能力的培养。如全国I卷文理科第3题,以新农村经济发展为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系;第20题,以质量检测为背景进行概率的求解。全国I卷文科第19题,以家庭节约水龙头为背景,频率分布直方图的运用,突出了考查重点。

(三)考查数学思维,关注创新意识

2018年高考数学试题,体现鲜明的创新导向,创新试题的呈现方式和设问方式,让学生从不同角度认识问题,鼓励学生主动思考、发散思维,激发学生的想象力和思想的张力,把学生从标准答案中解放出来;增强试题的灵活性和开放性,采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案,降低题海战术、机械刷题的收益,从而起到减负的作用;真实地考查考生的数学能力,而不是训练技巧,引导基础教育扎实推进素质教育。如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论,通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程,充满了探究的味道,体现了新课标研究型学习的理念。

(四)增强文化浸润,体现育人导向

  独特的历史和文化是我们民族的根,也是立德树人、繁衍发展的文化基因,蕴含强大感召力的文化积淀。2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中,既打上中华文化的烙印,又有东方数学的特点,发挥春风化雨、润物无声的作用;在弘扬中国传统文化的同时,注意吸收世界数学文化的精华,引导学生胸怀祖国,放眼世界。如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景,以榫卯为载体,从更高的要求和不同的角度,考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力;理科数学全国I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景,设计了一个几何概型问题,引导考生热爱数学文化,关注几何之美。

(五)探索内容改革,助推素质教育

根据文、理科考生数学素养的综合要求,调整2018年全国I卷文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。试题采用“Y字型排列:即文理科容易题和中档题相同,构成试卷的基础,其后文科增加中档题,理科增加较难题,组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到一石三鸟的目的:一是增加文理科共同题的比例,二是提高文科试卷的得分率,三是增强理科试卷的区分效果。

二、考查知识点细目表

理科题号

知识点

难度

文科题号

知识点

难度

1

复数及运算

容易

1

集合交集运算

容易

2

集合补集运算

容易

2

复数及运算(同理科1

容易

3

统计

容易

3

统计(同理科3

容易

4

等差数列的性质与和

容易

4

椭圆的离心率

容易

5

函数的奇偶性,切线方程

容易

5

圆柱的表面积

容易

6

平面向量的运算

容易

6

函数的奇偶性,切线方程(同理科5

容易

7

三视图,表面展开图

中等

7

平面向量的运算(同理科6

容易

8

抛物线与直线相交

中等

8

三角恒等变换与三角函数性质

中等

9

分段函数零点,图像

中等

9

三视图,表面展开图(同理科7

中等

10

数学文化,几何概型

中等

10

长方体,线面角,体积

中等

11

双曲线与直线性质

较难

11

三角函数定义,三角恒等变换

较难

12

正方体截面,棱与截面角

较难

12

分段函数图像与不等式解

较难

13

线性规划

容易

13

函数求值

容易

14

等比数列的和

容易

14

线性规划(同理科13

容易

15

排列与组合

中等

15

直线与圆相交弦长

中等

16

三角函数最值,导数

较难

16

解三角形

较难

17

解三角形

中等

17

数列递推,等差数列

容易

18

面面垂直,线面角

中等

18

面面垂直,几何体体积

中等

19

椭圆与直线位置关系

中等

19

统计,频率分布直方图

中等

20

概率,分布列,数学期望

较难

20

抛物线与直线关系

中等

21

导数,单调性,极值点

21

导数,单调性,最值

较难

22

极坐标,圆与直线

容易

22

极坐标,圆与直线(同理科22

容易

23

绝对值不等式解法

容易

23

绝对值不等式解法(同理科23

容易

三、今后复习策略

结合我校学生实际情况建议采用下列复习备考策略。

(一)抓好基础知识,确定课本作为源头,认真专研课本中的定义,概念,定理,例题,课后习题,课本探究题的研究,让学生形成知识模块,做好一轮复习的细化,二轮复习专题突破,三轮强化训练和答题规范。

(二)做好三练训练,提高思维能力,一是单元复习训练,二是月考命题训练,三是综合强化训练,利用训练提升学生的解题速度、答题规范、运算能力、思维能力。

(三)关注学生易错题型,整理总结错题,进行错题知识块的突破,结合高考试题中易错题出现的题型形式,融入课堂教学中,让学生心中有数,分析错题的原因和找出自己的不足之处,可以通过刷题的形式来弥补自己的不足,对症下药,提升学生的得分点。

(四)关注学生的解题步骤的细化,增加得分点。答题要紧扣题目的结果是什么来答,比如立体几何证明要求定理条件完整,用空间向量解答后必须回到立体几何中;导数单调性讨论后的综上所述;解析几何要敢于多写步骤;选做题解绝对值不等式的结果是解集等。同时抓好解答题关键步骤的运算正确,可以通过验证的方式进行检验,如数列通项公式,三角函数解析式,求导等。

(五)注重归纳整理,抓好主干知识的复习。要让学生学会构建知识网络,让所学知识系统化、条理化,才能对所学知识和主干知识有清楚的把握,教材是知识的源头,强调知识的覆盖和知识点的交会,关注重点主干知识模块的突破,如函数、数列、不等式、三角函数,立体几何,解析几何等。

 

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